题目内容
某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示月收入在
,(单位:元).

(Ⅰ)估计居民月收入在
的概率;
(Ⅱ)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(Ⅲ)若将频率视为概率,从本地随机抽取3位居民(看做有放回的抽样),求月收入在
的居民数X的分布列和数学期望.


(Ⅰ)估计居民月收入在

(Ⅱ)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数;
(Ⅲ)若将频率视为概率,从本地随机抽取3位居民(看做有放回的抽样),求月收入在

(1)0.2;(2)2400;(3)分布列详见解析,0.9.
试题分析:(1)由频率分布直方图求概率;(2)利用频率分布直方图求中位数;(3)利用二项分布,求每一种情况的概率,列出分布列,求数学期望.
试题解析:(Ⅰ)由题意,居民月收入在


(Ⅱ)由频率分布直方图知,中位数在

设中位数为



(Ⅲ)居民月收入在


由题意知,

因此




故随机变量

X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | 0.343 | 0.441 | 0.189 | 0.027 |



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