已知函数.求的定义域和值域, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（本小题满分12分）
已知函数，求的定义域和值域；

解：，即定义域为；
，
即值域为。

解析

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（本小题满分14分）已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该
函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．
（1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；
（2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的
函数的特例．
（4）（理科生做）研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你
的研究结论）．

(13分)已知函数f(x)＝ax＋(x≠0，常数a∈R).
(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数f(x)在x∈[3，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.

(本小题满分12分）已知奇函数的定义域为，且在上是增函数, 是否存在实数使得, 对一切
都成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

（14分）设关于x的函数，其中m为R上的常数，若函数在x=1处取得极大值0，
（1）求实数m的值；
（2）若函数的图像与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围；
（3）设函数，若对恒成立，
求实数p的取值范围。

已知函数f(x)是偶函数，在上导数>0恒成立，则下列不等式成立的是( ).

A．f(-3)<f(-1)<f(2)	B．f(-1)<f(2)<f(-3)
C．f(2)<f(-3)<f(-1)	D．f(2)<f(-1)<f(-3)

设函数，则的极小值点为（）

定义在R上的连续函数g(x)满足：当时，恒成立(为函数的导函数)；对任意的都有．函数满足：对任意的，都有成立;当时.若关于的不等式对恒成立. 则的取值范围是

（本小题满分12分）已知函数
，其中
（1）若为偶函数，求a的值；
（2）命题p：函数上是增函数，命题q：函数是减函数，如果p或q为真，p且q为假，求a的取值范围。
（3）在（2）的条件下，比较的大小。