题目内容

在直角梯形ABCD中,AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°,将△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,则C-DAB三棱锥的外接球的体积为­________.

试题分析:设中点为,球心满足,设,解三角形可知
  

点评:要求球的体积,首先要求出半径,关键是找到球心的位置,依据球心到4个顶点距离相等及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般可确定下球心在过BD中点且垂直于平面ABD的直线上
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