Question

定义运算

a b c d

.

e   f

=

ae bf ce df

，如

1 2 0 3

.

4   5

=

14   15

．已知α+β=π，α-β=

π

2

，则

sina cos cosa sina

.

cosβ   sinβ

=（　　）

• A．

  0   0

• B．

  0   1

• C．

  1   0

• D．

  1   1

Answer 1

分析：根据题中的定义可把二阶矩阵的解析式化简，再利用和角或差角的三角函数公式化简后，即可得到正确答案．

解答：解：由题中的定义可知，则

sina cosα cosa sina

•

cosβ   sinβ

=

sinαcosβ+cosαsinβ   cosαcosβ+sinαsinβ

=

sin(α+β)   cos(α-β)

=

0   0

，
故选A

点评：考查学生利用和与差的正弦、余弦函数公式化简求值的能力，以及掌握题中的矩阵乘方法则来求值的能力．