题目内容
(07年安徽卷理)在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是 (写出所有正确结论的编号).
①矩形;
②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
④每个面都是等边三角形的四面体;
⑤每个面都是直角三角形的四面体.
答案:①③④⑤
解析:在正方体ABCD-A1B1C1D1上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是①矩形如ACC1A1;. ③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体,如A-A1BD;④每个面都是等边三角形的四面体,如ACB1D1;⑤每个面都是直角三角形的四面体,如AA1DC,所以填①③④⑤。

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