Question

已知点P（2，1）在圆C：x²+y²+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为

 

，半径为

 

．

Answer 1

分析：根据点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，可知圆心在直线x+y-1=0上，从而可求a的值，利用点P（2，1）在圆C：x²+y²+ax-2y+b=0上，可求b的值，故问题得解．

解答：解：由题意圆心C（-

a

2

，1）在直线x+y-1=0上，从而有-

a

2

+1-1=0，∴a=0，
∵点P（2，1）在圆C：x²+y²+ax-2y+b=0上，∴b=-3，∴r=2
故答案为（0，1），2．

点评：本题主要考查圆的一般方程与标准方程，考查圆的特殊性，属于基础题．