Question

已知α为锐角，，则sinα+cosα的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由于α为锐角，于是sinα＞0，cosα＞0，结合sinαcosα=，先求（sinα+cosα）²，再开方即可．
解答：∵sinαcosα=，
∴（sinα+cosα）²=1+m，
又α为锐角，
∴sinα＞0，cosα＞0，
∴sinα+cosα＞0；
∴sinα+cosα=．
故选B．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，判断sinα＞0，cosα＞0是基础，求（sinα+cosα）²是关键，属于基础题．