Question

（08年天津南开区质检理） （14分）

已知，数列的前n项和

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，求的值。

Answer 1

解析：本小题以数列的递推关系为载体，主要考查等差数列的通项公式，数列中与的关系，数列的极限等基础知识与基本方法，考查归纳、推理、运算及灵活运用数学知识分析问题的解决问题的能力。

（1）解：∵

（2分）

时，即，亦即

故是公差为，首项的等差数列（4分）

∴ ，即

当时，（6分）

当n=1时，亦适合前式    ∴ （7分）

（2）解：∵ （8分）

（10分）

∴

（11分）

（12分）

∴ （14分）