Question

某高中地处县城，学校规定家到学校的路程在里

以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多，

该校学生会先后次对走读生的午休情况作了统计，得到

如下资料：

①若把家到学校的距离分为五个区间：、、、、，则调查数据表明午休的走读生分布在各个区间内的频率相对稳定，得到了如右图所示的频率分布直方图；

②走读生是否午休与下午开始上课的时间有着密切的关系. 下表是根据次调查数据得到的下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计表.

下午开始上课时间
平均每天午休人数

（Ⅰ）若随机地调查一位午休的走读生，其家到学校的路程(单位：里)在的概率是多少？

（Ⅱ）如果把下午开始上课时间作为横坐标，然后上课时间每推迟分钟，横坐标增加2，并以平均每天午休人数作为纵坐标，试列出与的统计表，并根据表中的数据求平均每天午休人数与上课时间之间的线性回归方程；

（Ⅲ）预测当下午上课时间推迟到时，家距学校的路程在4里路以下的走读生中约有多少人午休？

（注：线性回归直线方程系数公式）

 

Answer 1

【答案】

，家距学校的路程在里路以上的走读生中约有400人（401人）午休.

【解析】解：（Ⅰ）所求概率………………………………………2分

（Ⅱ）根据题意，可得如下表格：

		2	4	6	8

…………………………………………………4分

则 , 所以

………………8分

再由，得，故所求线性回归方程为……………10分..

（Ⅲ）下午上课时间推迟到时，，，

此时，家距学校的路程在里路以上的走读生中约有400人（401人）午休.…12分