Question

（本小题满分14分）
某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？

Answer 1

售价定为每件14元时，可获最大利润，其最大利润为720元．

试题分析：设每件售价定为10＋0.5x元，则销售件数减少了10x件． ………5分
∴每天所获利润为：
，
故当x＝8时，有y_max＝720．
答：售价定为每件14元时，可获最大利润，其最大利润为720元．
点评：研究数学模型，建立数学模型，进而借鉴数学模型，对提高解决实际问题的能力，以及提高数学素养都是十分重要的．建立模型的步骤可分为： (1) 分析问题中哪些是变量，哪些是常量，分别用字母表示； (2) 根据所给条件，运用数学知识，确定等量关系； (3) 写出的解析式并指明定义域。