Question

方程（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R）所表示的直线恒过定点的坐标为

 

．

Answer 1

分析：方程即 a（x+2）+（-x-y+1）=0，由

x+2=0 -x-y+1

=0 解得定点坐标．

解答：解：方程（a-1）x-y+2a+1=0（a∈R） 即 a（x+2）+（-x-y+1）=0，
由

x+2=0 -x-y+1

=0 解得定点坐标为（-2，3），
故答案为 （-2，3）．

点评：本题考查直线过定点问题，利用a（x+2）+（-x-y+1）=0 经过x+2=0和+（-x-y+1=0的交点．