题目内容
已知正三棱锥P-ABC中，底面边长为| 3 |
分析：由题意推出三角形的中心到四个顶点的距离相等，说明中心就是外接球的球心，求出球的半径，即可求出外接球的表面积．
解答：解：∵正三棱锥P-ABC中，底面边长为
，高为1，
得到△ABC的中心O到四个顶点的距离相等，
∴正三棱锥P-ABC的外接球的球心为O，外接球的半径为1，表面积为：4π．
故答案为：4π
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得到△ABC的中心O到四个顶点的距离相等，
∴正三棱锥P-ABC的外接球的球心为O，外接球的半径为1，表面积为：4π．
故答案为：4π
点评：本题是基础题，考查空间想象能力，计算能力；正三角形的中心就是外接球的球心，是本题解题的关键，仔细观察和分析题意，是解好数学题目的前提．
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