题目内容
已知抛物线().抛物线上的点到焦点的距离为2
(1)求抛物线的方程和的值;
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[解] (Ⅰ)由抛物线定义易得 抛物线方程为 …5分
(2)设点 ,当切线斜率不存在, ,设切线,
圆心到切线距离为半径1, 不符合题意
同理当切线斜率不存在,, 当切线,斜率都存在.即,
设切线方程为: 圆心到切线距离为半径1,即 ,
两边平方整理得: 韦达定理得:
则切线, 切线,得 ……15分
练习册系列答案
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22.(本题满分15分)已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;
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