题目内容

已知抛物线().抛物线上的点到焦点的距离为2

(1)求抛物线的方程和的值;

 
(2)如图,是抛物线上的一点,过作圆的两条切线交轴于两点,若的面积为,求点坐标.

[解] (Ⅰ)由抛物线定义易得  抛物线方程为  …5分

(2)设点 ,当切线斜率不存在, ,设切线,

圆心到切线距离为半径1, 不符合题意

同理当切线斜率不存在,, 当切线,斜率都存在.即,

设切线方程为: 圆心到切线距离为半径1,即  ,

两边平方整理得: 韦达定理得:

 

 则切线, 切线,得   ……15分

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