题目内容
一个正三棱台的下底和上底的周长分别为30cm和12cm，而侧面积等于两底面积之差，求斜高．分析：因为几何体为正三棱台，可知上下底为正三角形，上底面的边长为4，下底面的边长为10，且侧面积等于两底面积之差，再求解即可．
解答：
解：几何体为正三棱台，可知上下底为正三角形，
上底面的边长为4，
下底面的边长为10，
底面积为
(102-42)= 21
，
所以三侧面的面积和为21
，
单个面积为7
，
又因为侧面为梯形，所以面积=
×(4+10)×h=7h=7
，
所以斜高为
．
解：几何体为正三棱台，可知上下底为正三角形，上底面的边长为4，
下底面的边长为10，
底面积为
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| 4 |
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所以三侧面的面积和为21
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单个面积为7
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又因为侧面为梯形，所以面积=
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| 3 |
所以斜高为
| 3 |
点评：本题考查学生对正三棱台的利用和根据条件求解具体长度的能力，是基础题．
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cm.(1)求三棱台的斜高；(2)求三棱台的侧面积与表面积.