Question

．假定平面内的一条直线将该平面内的一个区域分成面积相等的两个区域，则称这条直线平分这个区域．如图，是平面内的任意一个封闭区域．现给出如下结论：

         ① 过平面内的任意一点至少存在一条直线平分区域；

         ②过平面内的任意一点至多存在一条直线平分区域；

         ③ 过区域内的任意一点至少存在两条直线平分区域；

④ 过区域内的某一点可能存在无数条直线平分区域．

         其中结论正确的是

       A．①③                              B．①④                              C．②③                              D．③④

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】不难理解平面内的任意一点一定存在一条直线平分区域,如果选取的点比较特殊，也比较特殊有可能存大多条直线，所以①对，②错.对于特殊区域可能在区域内的任意一点只能有一条直线平分区域，因而③错.由于①正确，不难判断④正确.