Question

已知矩ABCD中，AB=8，BC=6，沿AC将矩形ABCD折成一个二面角B-AC-则四面体ABCD的外接球的表面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可知球的球心到四面体四个顶点的距离相等，四面体ABCD的外接球的表面积
解答：解：因为球的球心到四面体四个顶点的距离相等，所以球心到任意一个直角三角形的三个顶点的距离相等，所以球心应当在经过直角三角形斜边中点，所以球半径就是5，所以体积根据公式计算，就得到4π×5²=100π．
故答案为：100π．
点评：本题是基础题，考查四面体的外接球的表面积的求法，求出球心和半径是解题的关键．