题目内容

“θ=
π
2
”是“曲线y=sin（x+θ）关于y轴对称”的（　　）
分析：结合三角函数的对称的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若y=sin（x+θ）关于y轴对称，则θ=
π
2
+kπ，k∈Z，
∴“θ=
π
2
”是“曲线y=sin（x+θ）关于y轴对称”的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的性质是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax+bsinx，当x=
π
3
时，f（x）取得极小值
π
3
-
3
．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记h(x)=
1
8
[5x-f(x)]，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

已知三点O(0,0)，A(－2,1)，B(2,1)，曲线C上任意一点M(x，y)满足|＋|＝·(＋)＋2.

(1)求曲线C的方程；

(2)点Q(x0，y0)(－2<x0<2)是曲线C上的动点，曲线C在点Q处的切线为，点P的坐标是(0，－1)，与PA，PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比．

 

已知点P(1,2)是曲线y=2x2上一点，则P处的瞬时变化率为    （  ）

 A．2  B．4  C．6  D．

 
已知函数f（x）=ax+bsinx，当时，f（x）取得极小值．
（1）求a，b的值；
（2）设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
试证明：直线l：y=x+2是曲线S：y=ax+bsinx的“上夹线”．
（3）记，设x1是方程h（x）-x=0的实数根，若对于h（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，问是否存在一个最小的正整数M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在请求出M的值；若不存在请说明理由．

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