Question

已知集合A，B满足：A∩B=A，且A≠B，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：根据两个集合之间的关系，得到A?B，即x∈A一定可以得到x∈B，反之不成立，得到两个条件之间的关系．
解答：解：∵A∩B=A，且A≠B，
∴A?B，
x∈A一定可以得到x∈B，
反之不成立，
故前者是后者的充分不必要条件，
故选B．
点评：本题考查两个集合之间的关系和条件问题，本题解题的关键是看出两个集合之间的关系是一个真包含，即A是B的真子集，本题是一个基础题．