Question

在中，角所对的边分别为， ，且．求：

（1）求角的值；

（2）求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）由于，且．根据向量的坐标形式平行的公式可得出一个关系式.再通过三角形中正弦定理将边转化化为角.即可得一个关于角A,B,C的三角函数的等式.然后利用将三个角转化为两个角.从而可求得结论.

（2）由（1）可得∠A=.所以.利用这个关系将消去一个角，再利用角的和差公式展开，通过化简，再利用化一公式即可得到一个三角函数的式子.再根据角的范围求出取值范围.

试题解析：（1）由得：，      2分

由正弦定理得

又，从而得.       6分

（2）由（1）知：.

…10分

又，

           13

考点：1.向量的坐标形式的平行公式.2.三角形中互补角的相互转化.3.三角函数中的化一公式.