Question

已知点A、B和平面α的距离分别是40和70，P为AB上一点，且AP∶PB=3∶7，则P到平面α的距离是(    )

A.49                 B.9                  C.49或7                   D.7

Answer 1

解析：如图，当A、B在平面α的同一侧时，设A、B在平面α上的射影为A′、B′

，则有AA′、BB′均垂直于α，则AA′∥BB′，

∴A、A′、B′、B共面.

    过点P作PH⊥A′B′，

∴PH∥AA′.

∴PH⊥平面α.

    又A₁A=40，BB′=70，AP∶PB=3∶7，

∴PH=49.

    同理,当A、B在平面α的异侧时，P到平面α的距离为7.

答案：C