题目内容
（本小题共13分）数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．（I）求的值；（II）求的通项公式．
（I）或（II）．
解析
20．（本小题共13分）
对于每项均是正整数的数列，定义变换，将数列变换成数列
．
对于每项均是非负整数的数列，定义变换，将数列各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列；
又定义．
设是每项均为正整数的有穷数列，令．
（Ⅰ）如果数列为5，3，2，写出数列；
（Ⅱ）对于每项均是正整数的有穷数列，证明；
（Ⅲ）证明对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列，存在正整数，当时，．
（08年北京卷理）（本小题共13分）
对于每项均是非负整数的数列，定义变换，将数列各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列；又定义
（Ⅲ）证明：对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列，存在正整数，当时，．
(本小题共13分）
对于数列，若满足，则称数列为“0-1数列”.定义变换，将“0-1数列”中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0. 例如:1,0,1，则设是“0-1数列”，令
.
(Ⅰ) 若数列： 求数列；
(Ⅱ) 若数列共有10项，则数列中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
(Ⅲ)若为0，1，记数列中连续两项都是0的数对个数为，.求关于的表达式.
（本小题共13分）
某同学设计一个摸奖游戏：箱内有红球3个，白球4个，黑球5个．每次任取一个，有放回地抽取3次为一次摸奖．至少有两个红球为一等奖，记2分；红、白、黑球各一个为二等奖，记1分；否则没有奖，记0分．
（I）求一次摸奖中一等奖的概率；
（II）求一次摸奖得分的分布列和期望．
中，
，
（
是常数，
），且
成公比不为
的等比数列．的值；的通项公式．
或
．
优翼小帮手同步口算系列答案优翼小帮手同步口算系列答案中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．的值；的通项公式．或．优翼小帮手同步口算系列答案
，定义变换
，
变换成数列
．
，定义变换
，
各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列
；
．
是每项均为正整数的有穷数列，令
．
；
；
，当
时，
．
，定义变换
，
变换成数列
．
，定义变换
，
各项从大到小排列，然后去掉所有为零的项，得到数列
；又定义
．
是每项均为正整数的有穷数列，令
．
；
；
，当
时，
．
，若满足
，则称数列
为“0-1数列”.定义变换
，
:1,0,1，则
设
是“0-1数列”，令
.
：
求数列
；
共有10项，则数列
中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
中连续两项都是0的数对个数为
，
.求
的表达式.
，若满足
，则称数列
为“0-1数列”.定义变换
，
:1,0,1，则
设
是“0-1数列”，令
.
：
求数列
；
共有10项，则数列
中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
中连续两项都是0的数对个数为
，
.求
的表达式.