Question

若|x-a|＜

h

2

，|y-b|＜

h

2

，则下列不等式一定成立的是（　　）

• A．|x+y-a-b|＜h，|x-y-a+b|＜h
• B．|x+y-a-b|＜h，|x-y+a-b|＜h
• C．|x+y+a+b|＜h，|x-y-a+b|＜h
• D．|x+y-a-b|＜

  h

  2

  ，|x-y+a-b|＜

  h

  2

Answer 1

分析：本选择题利用直接法解决．由题意分别由两个绝对值不等式，根据绝对值不等式的运算性质，利用两个同向不等式相加即可得出正确选项．

解答：解：∵|x-a|＜

h

2

，|y-b|＜

h

2

 
根据不等式的性质 得：
|x+y-a-b|≤|x-a|+|y-b|＜

h

2

+

h

2

=h，|x-y-a+b|≤|x-a|+|y-b|＜

h

2

+

h

2

=h，
∴A正确，
故选A．

点评：本题考查绝对值不等式的解法以及不等式性质的运用，属于基础题．