题目内容

数列{a}满足a=1，a=a+1（n≥2），求数列{a}的通项公式。

a=2－（）


解析:

由a=a+1（n≥2）得a－2=（a－2），而a－2=1－2=－1，

∴数列{ a－2}是以为公比，－1为首项的等比数列

∴a－2=－（）      ∴a=2－（）

说明：这个题目通过对常数1的分解，进行适当组合，可得等比数列{ a－2}，从而达到解决问题的目的。

练习册系列答案
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数列{a}满足a=1，,求数列{a}的通项公式。

已知正项数列{a}满足a=1,且a=(n∈N)

(1)求数列的通项a；(2)求a；(3)求证:2≤a＜3.
已知各项均为非负整数的数列A：a，a1，…，an（n∈N*），满足a=0，a1+…+an=n．若存在最小的正整数k，使得ak=k（k≥1），则可定义变换T，变换T将数列A变为T（A）：a+1，a1+1，…，ak-1+1，0，ak+1，…，an．设Ai+1=T（Ai），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若数列A：0，1，1，3，0，0，试写出数列A5；若数列A4：4，0，0，0，0，试写出数列A；
（Ⅱ）证明存在数列A，经过有限次T变换，可将数列A变为数列；
（Ⅲ）若数列A经过有限次T变换，可变为数列．设Sm=am+am+1+…+an，m=1，2，…，n，求证，其中表示不超过的最大整数．
已知各项均为非负整数的数列A：a，a1，…，an（n∈N*），满足a=0，a1+…+an=n．若存在最小的正整数k，使得ak=k（k≥1），则可定义变换T，变换T将数列A变为T（A）：a+1，a1+1，…，ak-1+1，0，ak+1，…，an．设Ai+1=T（Ai），i=0，1，2…．
（Ⅰ）若数列A：0，1，1，3，0，0，试写出数列A5；若数列A4：4，0，0，0，0，试写出数列A；
（Ⅱ）证明存在数列A，经过有限次T变换，可将数列A变为数列；
（Ⅲ）若数列A经过有限次T变换，可变为数列．设Sm=am+am+1+…+an，m=1，2，…，n，求证，其中表示不超过的最大整数．

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