题目内容
例2．已知ABCD是平行四边形，求证：|| AC |
| BD |
| AB |
| AD |
分析：由ABCD是平行四边形，根据平面向量加减法的三角形法则，易得
=
+
，
=
-
，根据向量模的平方等于向量的平方，易得结论．
| AC |
| AB |
| AD |
| BD |
| AD |
| AB |
解答：证明：∵ABCD是平行四边形，
∴
=
+
，
=
-
∴|
|2+|
|2
=(
+
)2+(
-
)2
=2(|
|2+|
|2)
∴
| AC |
| AB |
| AD |
| BD |
| AD |
| AB |
∴|
| AC |
| BD |
=(
| AB |
| AD |
| AD |
| AB |
=2(|
| AB |
| AD |
点评：向量加法的三角形法则，可理解为“首尾相接”，向量减法的三角形法则，可理解为“同起点，连终点，方向指被减．”
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