题目内容
当a≠0时,函数y=ax+b和y=bax在同一坐标系内的大致图象是( )
分析:由题设条件知,可先根据一次函数的图象得出符合条件的两个参数a,b的取值范围,由由指数函数的性质对照选项中的图象作出判断即可找出正确选项
解答:解:考查A选项,由直线的图象知,a>0,0<b<1,故指数函数是减函数且过(0,1)点,对照图象知,A选项正确;
考查B选项,由于直线的图象知,a>0,b>1,故指数函数是增函数,对照图象知,B选项不正确;
考查C选项,由直线的图象知,a<0,b>1,故指数函数是减函数,对照图象知,C选项不正确;
考查D选项,由直线的图象知,a<0,0<b<1,故指数函数是增函数,对照图象知,D选项不正确;
故选A
考查B选项,由于直线的图象知,a>0,b>1,故指数函数是增函数,对照图象知,B选项不正确;
考查C选项,由直线的图象知,a<0,b>1,故指数函数是减函数,对照图象知,C选项不正确;
考查D选项,由直线的图象知,a<0,0<b<1,故指数函数是增函数,对照图象知,D选项不正确;
故选A
点评:本题考查指数函数的图象与性质,解题的关键是熟练掌握图象与性质的对应关系,能根据图象正确得出相应的性质及根据相应的性质得出图象的特征.
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