题目内容
已知曲线C1：ρ=2
sin(θ+
)（θ为参数），C2：
（θ为参数），则曲线C1，C2分别表示什么曲线（ ）
| 2 |
| π |
| 4 |
|
分析：利用两角和的正弦公式、平方关系式及极坐标化为直角坐标的公式、圆的标准方程、椭圆的标准方程即可得出．
解答：解：①曲线C1：ρ=2
sin(θ+
)（θ为参数），展开得ρ=2sinθ+2cosθ，
∴ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ，即x2+y2=2x+2y，配方得（x-1）2+（y-1）2=2，
∴曲线C1表示的是以（1，1）为圆心，
为半径的圆．
②由C2：
（θ为参数），消去参数θ得到
+
=1，表示的是焦点在x轴上的椭圆．
故选B．
| 2 |
| π |
| 4 |
∴ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ，即x2+y2=2x+2y，配方得（x-1）2+（y-1）2=2，
∴曲线C1表示的是以（1，1）为圆心，
| 2 |
②由C2：
|
| x2 |
| 64 |
| y2 |
| 9 |
故选B．
点评：熟练掌握两角和的正弦公式、平方关系式及极坐标化为直角坐标的公式、圆的标准方程、椭圆的标准方程是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C1：
（θ为参数），曲线C2：
（t为参数），则C1与C2（ ）
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| A、没有公共点 |
| B、有一个公共点 |
| C、有两个公共点 |
| D、有两个以上的公共点 |
，则C1上到C2的距离等于
的点的个数为________．
，交于不同的两点A，B．