题目内容

已知圆O的方程为,圆M的方程为,过圆M上任意一点P做圆O的切线PA,若直线PA与圆M的另一个交点为Q,则当弦PQ的长度最大时,直线PA的斜率为   (  )

A.B.
C.D.

C

解析试题分析:当直线PA过圆M的圆心M(1,3)时,弦PQ的长度为圆M的直径.设直线PA的斜率为k,由点斜式求得直线PA的方程为,即.由直线PA和圆O相切得,所以k=1或k=-7.故答案为:1或-7.
考点:本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,判断弦PQ的长度最大为圆M的直径是解题的关键.

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