题目内容
已知点P(-3，0)，点R在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线RQ上，且
=0，
=
，(Ⅰ)当R在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
(Ⅱ)若曲线C的准线交x轴于点N，过N的直线交曲线C于A、B两点，又AB的中垂线交x轴于点E(x0，0)，求点E的横坐标x0的取值范围．
解：(Ⅰ)设点M的坐标为(x，y)，
则由得,R(0，)．
又由=0，得(3，)·(x，
)=0，
即y2=4x．
(Ⅱ)由(Ⅰ)知点N(-1，0)，设AB:y=k(x+1)，
由
得k2x2+2(k2-2)x+k2=0．
由△＞0得0≠k2＜1．
又AB的中点F(
)，
AB的中垂线方程为y-
，
令y=0得x0=
+1，所以x0＞3．
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=0，
.