题目内容

 已知，复数，.

（1）当取何值时，是实数；

（2）求证：.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）

若是实数，则有，解得   6分

（2）

考点：复数运算及求模

点评：复数当时是纯虚数，当时是实数，其模为

 

练习册系列答案
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2、已知z1=2+i，z2=1+2i，则复数z=z2-z1对应的点在第几象限（　　）
已知z1=2+i，z2=1-2i，则复数z=
i+
.
z
2
z1-1
-2i的模等于（　　）
计算下列各题
（Ⅰ）已知函数f(x)=
ln(2x+1)
x
，求f′（2）；
（Ⅱ）求
∫
 
π
2
- 
π
2
(xcosx-6sinx+e
x
2
)dx．
（Ⅲ）已知
.
z
为z的共轭复数，且(1+2i)
.
z
=4+3i，求
z
.
z
．
给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
③已知曲线C：
x2
9
-
y2
16
=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
上述命题中错误的个数是（　　）

已知，复数，则

（1）当为何值时，为实数；

（2）当为何值时，为纯虚数.

 

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