题目内容

人体血液中胆固醇正常值的范围在2.86-5.98mmol/L,若长期胆固醇过高容易导致心血管疾病.某医院心脏内科随机地抽查了该院治疗过的100名病员血液的胆固醇含量情况,得到频率分布直方图如下图,由于不慎将部分数据丢失,只知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为,胆固醇含量在4.6到5.1之间的病员人数为,则      

85.27

解析试题分析:由频率分布直方图知组矩为0.1,4.3~4.4间的频数为100×0.1×0.1=1.4.4~4.5间的频数为100×0.1×0.3=3.又前4组的频数成等比数列,∴公比为3.根据后6组频数成等差数列,且共有100-13=87人.从而4.6~4.7间的频数最大,且为1×33=27,∴a=0.27,设公差为d,则6×27+d=87.∴d=-5,从而b=5×27+(-5)=85.∴a+b=85.27.
考点:本题考查了频率分布直方图与数列的综合运用
点评:直方图中的各个矩形的面积代表了频率,所以各个矩形面积之和为1,同时考查分析问题的能力,属于基础题.

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