题目内容
若函数
在区间
内单调递增，则
的取值范围是（ ）
A．
，
B．(1，
)
C． [
，1)
D． [
，1)
【答案】
c
【解析】在区间
内,
恒成立，即
，得
，所以
得
.当
时，令
在上是减函数，
在上恒成立，
；当
时，令在上是增函数，
在上恒成立，无解. .
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的两条切线PM、PN，切点
时，求函数
的单调递均区间；
，试求函数
，在区间
内总存在
成立，求m的最大值.已知函数
，（
），
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当
时，若函数
的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。
【解析】（1）
，
∵曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线
∴
，
∴
（2）令
，当
时，
令
，得
时，
的情况如下：
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
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|
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|
|
所以函数
的单调递增区间为
，
，单调递减区间为
当
，即
时，函数在区间
上单调递增，在区间上的最大值为
，
当
且
，即
时，函数在区间内单调递增，在区间
上单调递减，在区间上的最大值为
当
，即a>6时，函数在区间内单调递赠，在区间内单调递减，在区间
上单调递增。又因为
所以在区间上的最大值为。