Question

设动点P在直线x=1上，O为坐标原点，以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则动点Q的轨迹是(    )

A.圆            B.两条平行直线          C.抛物线          D.双曲线

Answer 1

解析：设P(1,t),Q(x,y),由题意|OP|=|OQ|，

    ∴x²+y²=1+t².                      ①

    又·=0,

    ∴x+ty=0.

    ∴t=-.                          ②

    把②代入①得(x²+y²)(y²-1)=0，即y=±1.

答案：B