题目内容

若tanθ=1，则sin2θ-2cos2θ=
0
0
．
分析：根据同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式可得 sin2θ-2cos2θ=
2sinθcosθ-2 cos2θ
cos2θ+ sin2θ
=
2tanθ-2
1+tan2θ
，运算求得结果．
解答：解：∵tanθ=1，则sin2θ-2cos2θ=2sinθcosθ-2cos2θ=
2sinθcosθ-2 cos2θ
cos2θ+ sin2θ
=
2tanθ-2
1+tan2θ
=0，
故答案为 0．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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下列命题错误的是（　　）

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a、b、c，若△ABC的面积S＝c2－(a－b)2，则tan等于

[　　]

A．

B．

C．

D．1

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a、b、c，若△ABC的面积S＝c2－(a－b)2，则tan等于

[　　]

A．

B．

C．

D．1
下列命题错误的是（　　）
A．对于等比数列{an}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N*，则有am•an=ak•aS
B．点（-
π
8
，0）为函数f（x）=tan（2x+
π
4
）的一个对称中心
C．若|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
与向量
b
的夹角为120°，则
b
在向量
a
上的投影为1
D．“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ　（k∈Z）”
下列命题错误的是（ ）
A．对于等比数列{an}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N*，则有am•an=ak•aS
B．点（-，0）为函数f（x）=tan（2x+）的一个对称中心
C．若||=1，||=2，向量与向量的夹角为120°，则在向量上的投影为1
D．“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ （k∈Z）”

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