题目内容

11．已知等差数列{an}，a2=4，a5=10．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=（$\sqrt{3}$）an，求数列{bn}的前n项和Sn．

分析 （1）利用等差数列的通项公式即可得出；
（2）bn=3n，利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，
∵a2=4，a5=10．∴公差d=$\frac{{a}_{5}-{a}_{2}}{3}$=2．
∴a1=a2-d=4-2=2，∴an=2+2（n-1）=2n．
（2）bn=（$\sqrt{3}$）an=3n，
∴Sn=3+32+…+3n=$\frac{3（{3}^{n}-1）}{3-1}$=$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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