题目内容

在[0，2π]内，使sin2x＞sinx的x的取值范围是（　　）
A．(
π
4
，
π
2
]∪(
5π
4
，
3π
2
)		B．(0，
π
6
)∪(π，
5π
4
)
C．(
π
3
，
π
2
]∪(
7π
6
，
4π
3
)		D．(0，
π
3
)∪(π，
5π
3
)
由sin2x＞sinx可得 sinx（2cosx-1）＞0，∴①
sinx＞0
cosx＞
1
2
，或②
sinx＜0
cosx＜
1
2
．
再由x∈[0，2π]，结合正弦函数、余弦函数的图象，由①可得x∈(
π
3
，
π
2
]，由②可得x∈(
7π
6
，
4π
3
)，
故所求的x的取值范围是 (
π
3
，
π
2
]∪(
7π
6
，
4π
3
)，
故选D．
练习册系列答案
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在(0，2p )内，使sin x＞cos x成立的x的取值范围为

[　　]

A．

B．

C．

D．

在(0，2p )内，使sin x＞cos x成立的x的取值范围为

[　　]

A．

B．

C．

D．

在(0，2p )内，使sin x＞cos x成立的x的取值范围是

[　　]

A．

B．

C．

D．

在(0，2p )内，使sin x＞cos x成立的x的取值范围为

[　　]

A．
B．
C．
D．

在(0，2p )内，使sin x＞cos x成立的x的取值范围为

[　　]

A．
B．
C．
D．

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