题目内容
点（1，1）不在不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域内，则实数m的取值范围是（ ）
分析：点（1，1）不在不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域内，故当x=1，y=1时，x-（m2-2m+4）y+6≤0，构造关于m的不等式，解不等式可得实数m的取值范围
解答：解：若点（1，1）不在不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面区域内，
则当x=1，y=1时，x-（m2-2m+4）y+6≤0
即-m2+2m+3≤0
即m2-2m-3=（m+1）（m-3）≥0
解得m≤-1，或m≥3
故实数m的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）
故选D
则当x=1，y=1时，x-（m2-2m+4）y+6≤0
即-m2+2m+3≤0
即m2-2m-3=（m+1）（m-3）≥0
解得m≤-1，或m≥3
故实数m的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）
故选D
点评：本题考查的知识点是二元一次不等式（组）与平面区域，其中根据已知得到当x=1，y=1时，x-（m2-2m+4）y+6≤0，进而构造关于m的不等式，是解答的关键．
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