题目内容
在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将所有的数据合成一个分数．满分100分，按照大于等于80分为优秀，小于80分为合格．为了解学生在该维度的测评结果，从毕业班中随机抽出一个班的数据．该班共有60名学生，得到如下的列联表．
已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为
| 1 | 3 |
（1）请完成上面的列联表；
（2））能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系？
（3）现在如果想了解全校学生该维度的表现情况，采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部分人来分析，请你选择一个合适的抽样方法，并解释理由．
分析：（1）根据条件中所给的数据和所给的表格吧表格填写完整，做到数据正确．
（2）根据列链表写出求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到在犯错误不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系．
（3）要采用分层抽样，按照一定的比例抽取学生，这样得到的结果对学生在该维度的总体表现情况会比较符合实际．
（2）根据列链表写出求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到在犯错误不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系．
（3）要采用分层抽样，按照一定的比例抽取学生，这样得到的结果对学生在该维度的总体表现情况会比较符合实际．
解答：解：（1）
（2）∵k2=
=3.384＞2.706
∴在犯错误不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系
（3）由上面可知性别可能对是否优秀有影响，所以要采用分层抽样，
按照一定的比例抽取学生，这样得到的结果对学生在该维度的总体表现情况会比较符合实际．
| 优秀 | 合格 | 总计 | |
| 男生 | 6 | 22 | 28 |
| 女生 | 14 | 18 | 32 |
| 合计 | 20 | 40 | 60 |
| 60(6×18-22×14)2 |
| 40×20×32×28 |
∴在犯错误不超过0.10的前提下认为性别与测评结果有关系
（3）由上面可知性别可能对是否优秀有影响，所以要采用分层抽样，
按照一定的比例抽取学生，这样得到的结果对学生在该维度的总体表现情况会比较符合实际．
点评：本题考查独立性检验的应用，是一个基础题，这种题目比较简单，解题的关键是正确计算出观测值，才能够得到正确的可信度．
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