题目内容

若数列an的通项公式an=
3-n[1+(-1)n]2
，（n∈N*），则该数列的前n项和Sn=
 
．
分析：由数列的通项公式可得，该数列为0，3-2，0，3-4，…，从而可得其奇数项为0，偶数项构成了以3-2为首项，以3-2为公比的等比数列，利用等比数列的和公式可求
解答：解：由数列的通项公式可得，该数列为0，3-2，0，3-4，…
其奇数项为0，偶数项构成了以3-2为首项，以3-2为公比的等比数列
当n=2k，（k∈N*），Sn=S2k=
1
9
[1-(
1
9
)k]
1-
1
9
=
1-(
1
3
)n
8

当n=2k-1，（k∈N*），Sn=S2k-1=
1
9
[1-(
1
9
)k-1]
1-
1
9
=
1-(
1
3
)n-1
8

故答案为：
1-(
1
3
)n
8
n为偶数
1-(
1
3
)n-1
8
，n为奇数
点评：本题主要考查了利用数列的通项公式判断数列的类型，进而利用已有的公式进行求解，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
2、若数列{an}的通项公式是an=2（n+1）+3，则此数列（　　）
已知函数f(x)=
1
4x+2
（x∈R）．
（1）已知点(1，
1
6
)在f（x）的图象上，判断其关于点(
1
2
，
1
4
)对称的点是否仍在f（x）的图象上；
（2）求证：函数f（x）的图象关于点(
1
2
，
1
4
)对称；
（3）若数列{an}的通项公式为an=f(
n
m
)（m∈N*，n=1，2，…，m），求数列{an}的前m项和Sm．
若数列{an}的通项公式an=
1
(n+1)2
(n∈N+)，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）为（　　）
若数列{an}的通项公式是an=(
8
3
)(
1
8
)n-3(
1
4
)n+(
1
2
)n(n∈N*)，且该数列中的最大项是am则m=
2
2
．
若数列{an}的通项公式是an=（-1）n+1
n+3
2n-1
，则该数列的第五项为（　　）

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