Question

设抛物线的焦点为，准线为l，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；
（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；
（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值。

Answer 1

解：（1）由对称性知：是等腰直角三角形，斜边          
点到准线的距离         
            
圆的方程为；
（2）由对称性设，则      
点关于点对称得：    
得：，
直线   
  切点    
直线
坐标原点到距离的比值为。