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设定义在R上的函数
=
若关于x的方程
+
+c=0有3个不同的实数解
,
,
,则
+
+
= .
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3
略
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函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
,若
,则实数
=____
设函数
则
.
设函数f(x)=a
1
+a
2
x+a
3
x
2
+…+a
n
x
n
-1
,f(0)=,数列{a
n
}满足f(1)=n
2
a
n
(n∈N
*
),则数列{a
n
}的通项a
n
=_______________
不等式
的解集
是
.
在一个特定的时间段内,以点
为中心的
海里以内的海域被设为警戒水域,点
正北55海里处有一雷达观测站
,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点
北偏东
且与点
相距
海里的位置
,经过40分钟又测得该船已经驶到点
北偏东
(其中
且与点
相距
海里的
处.
求该船的行驶速度;
若该船不改变航行
方向继续行驶,判断它是否会进入警戒线水域,并说明理由.
(12分)
学校欲在操场边上一直角三角形空地ABC上种植草坪,并需铺设一根水管EF(E在AC上,F在AB上)用于灌溉,已知∠A=30°,∠C=90°,BC=2a
,D是BC中点,为确保灌溉的效果,铺设时要求∠EDF=
60°。现有两种方案可供参考。甲方案:取AC的中点E铺设水管;乙方案:取AB的中点F铺设水管。
(1)比较甲乙两种方案,哪一种方案更合理(EF的长较小的合理);
(2)学校研究小组通过研究得出:无论D在BC的什么位置,总存在E,F两点,使△DEF为正三角形
。试证明该结论的正确性。
四、附加题:(本大题共1小题,共15分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
23.(本小题满分15分)
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的最大值;
(Ⅱ)当
时,求证
.
关 闭
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