Question

从某校高一年级的1 002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本,如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表，并估计身高不小于170(cm)的同学所占的百分率．

168	165	171	167	170	165	170	152	175	174
165	170	168	169	171	166	164	155	164	158
170	155	166	158	155	160	160	164	156	162
160	170	168	164	174	170	165	179	163	172
180	174	173	159	163	172	167	160	164	169
151	168	158	168	176	155	165	165	169	162
177	158	175	165	169	151	163	166	163	167
178	165	158	170	169	159	155	163	153	155
167	163	164	158	168	167	161	162	167	168
161	165	174	156	167	166	162	161	164	166

Answer 1

解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151,它们相差（极差）29,决定组距为3；

（2）将区间［150.5,180.5］分成10组；分别是［150.5,153.5),［153.5,156.5),…,?［177.5,180.5)?；

（3）从第一组［150.5,153.5)开始分别统计各组的频数,再计算各组的频率,列频率分布表：

分组	频数累计	频数	频率
［150.5,153.5)	4	4	0．04
［153.5,156.5)	12	8	0．08
［156.5,159.5)	20	8	0．08
［159.5,162.5)	31	11	0．11
［162.5,165.5)	53	22	0．22
［165.5,168.5)	72	19	0．19
［168.5,171.5)	86	14	0．14
［171.5,174.5)	93	7	0．07
［174.5,177.5)	97	4	0．04
［177.5,180.5)	100	3	0．03
合计		100	1

    根据频率分布表可以估计,估计身高不小于170的同学所占的百分率为：

［0.14×+0.07+0.04+0.03］×100%=21%．

点评：一般地，编制频率分布表的步骤如下：

（1）求极差,决定组数和组距；

（2）分组,通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间；

（3）登记频数,计算频率,列出频率分布表．