题目内容

(本大题8分)定义运算,若函数

,当时,的最大值与最小值的和为2.

(1).求的值,并用五点法画出在长度为一个周期的区间内的简图。

(2).求函数的单调区间。

 

【答案】

(1).  ;图略

(2) 单调递增区间为:,单调递减区间为:,其中

【解析】(1)先求出,然后根据最大值,最小值的和为2,求出a的值。再利用五点法作图即可。

(2)利用正弦函数的增区间和减区间求解即可。

解:(1). ……………………2分

;………………………………………………………2分

图略  ………………………………………………………2分   

(2) 单调递增区间为:,单调递减区间为:,其中………………………………………2分

 

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