题目内容
“lgx＞lgy”是“10x＞10y”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：根据已知条件lgx＞lgy，求出x，y的范围，再根据指数的性质根据10x＞10y，求出x，y的范围，再根据充分条件和必要条件的定义进行求解；
解答：∵lgx＞lgy，
∴x＞y＞0，
∵10x＞10y，
∴x＞y，
∴lgx＞lgy?10x＞10y，反之则不能，
∴lgx＞lgy是“10x＞10y”的充分不必要条件，
故选A．
点评：此题主要考查指数函数和对数函数的性质及其单调性，还考查了必要条件和充分条件的定义，是一道基础题．
分析：根据已知条件lgx＞lgy，求出x，y的范围，再根据指数的性质根据10x＞10y，求出x，y的范围，再根据充分条件和必要条件的定义进行求解；
解答：∵lgx＞lgy，
∴x＞y＞0，
∵10x＞10y，
∴x＞y，
∴lgx＞lgy?10x＞10y，反之则不能，
∴lgx＞lgy是“10x＞10y”的充分不必要条件，
故选A．
点评：此题主要考查指数函数和对数函数的性质及其单调性，还考查了必要条件和充分条件的定义，是一道基础题．
练习册系列答案
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命题p：lgx＞lgy是命题q：
＞
的（ ）
| x |
| y |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
＞
”的