题目内容
一道数学难题,学生甲能解出它的概率为
,学生乙能解出它的概率为
,学生丙能解出它的概率为
,则甲、乙、丙三人独立解答此题时恰有一人解出此题的概率是___________.
解析:设学生甲、乙、丙能解出此题分别为事件A、B、C它们相互独立,则P(A)=,P(B)= ,P(C)=,则P(
)=
,P(
)=
,P(
)=
,
∴恰有一人解出此题的概率为P(A
+
B
+
C)=P(A
)+P(
B
)+P(
C)
=P(A)P(
)P(
)+P(
)P(B)P(
)+P(
)P(
)P(C)=
×
×
+
×
×
+
×
×
=
.
答案:
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，学生乙能解出它的概率为
，学生丙能解出它的概率为
，则甲、乙、丙三人独立解答此题时恰有一人解出此题的概率是________．