题目内容
9．在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．（1）求sinAcosA
（2）求sinA-cosA的值．
分析 △ABC中，根据sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，平方求得sinAcosA的值；再根据sinA-cosA=$\sqrt{{（sinA-cosA）}^{2}}$，计算求的结果．
解答 解：（1）△ABC中，∵sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，平方可得1+2sinAcosA=$\frac{1}{2}$，求得sinAcosA=-$\frac{1}{4}$．
（2）sinA-cosA=$\sqrt{{（sinA-cosA）}^{2}}$=$\sqrt{1-（-\frac{1}{2}）}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
点评 本题主要同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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