题目内容
下面4个有关向量数量积的关系式．
①0·0＝0；
②(a·b)c＝a(b·c)；
③a·b＝b·a；
④|a·b|≤a·b，其中正确的是
- A.①②
- B.②③
- C.③④
- D.①③
D
解析：
解析：(a·b)c≠a(b·c)，∵(a·b)c与c平行，a(b·c)与a平行，一般地a、c不共线，故(a·b)c≠a(b·c)，即数量积运算的结合律不成立，∴②错；又∵|a·b|＝|a|·|b|·|cosα|，而a·b＝|a|·|b|，cosθ，当θ为钝角时，cosθ＜0，∴④错；①、③正确．故选D．
解析：
解析：(a·b)c≠a(b·c)，∵(a·b)c与c平行，a(b·c)与a平行，一般地a、c不共线，故(a·b)c≠a(b·c)，即数量积运算的结合律不成立，∴②错；又∵|a·b|＝|a|·|b|·|cosα|，而a·b＝|a|·|b|，cosθ，当θ为钝角时，cosθ＜0，∴④错；①、③正确．故选D．
练习册系列答案
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;⑤(a·b)2=a2·b2;⑥(a-b)2=a2
=
⑤(a·b)2=a2·b2 ⑥(a－b)2=a2－2a·b+b2其中正确的个数是（ ）