Question

在同一坐标系内作出的两个函数图象如图所示，则这两个函数为（　　）

A．y=a^x和y=log_a（-x）

B．y=a^x和y=log_ax^-1

C．y=a^-x和y=log_ax^-1

D．y=a^-x和y=log_a（-x）

Answer 1

分析：先由指数函数的图象确定函数底数的取值范围，再由此推断对数复合函数的图象性质，并与已知图象比较，若矛盾则排除

解答：解：对于选项A，由图可知y=a^x为减函数，故0＜a＜1，此时y=log_a（-x）应为（-∞，0）上的增函数，与图象矛盾，排除A
对于选项B，由图可知y=a^x为减函数，故0＜a＜1，此时y=log_a（

1

x

）应为（0，+∞）上的增函数，与图象矛盾，排除B
对于选项C，由图可知y=a^-x为减函数，故a＞1，此时y=log_a（

1

x

）应为（0，+∞）上的减函数，与图象矛盾，排除C
故选D

点评：本题考查了指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，排除法解选择题