题目内容
若关于x不等式2x2+ax+2＜0的解集为∅，则实数a满足
- A.a＞4或a＜-4
- B.a≥4或a≤-4
- C.-4＜a＜4
- D.-4≤a≤4
D
分析：由关于x不等式2x2+ax+2＜0的解集为∅，得抛物线y=2x2+ax+2与x轴至多有一个交点，由此可得关于a的不等式．
解答：因为关于x不等式2x2+ax+2＜0的解集为∅，
所以a2-4×2×2≤0，解得-4≤a≤4．
故选D．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，属基础题，数形结合思想是解决该类问题的有力工具．
分析：由关于x不等式2x2+ax+2＜0的解集为∅，得抛物线y=2x2+ax+2与x轴至多有一个交点，由此可得关于a的不等式．
解答：因为关于x不等式2x2+ax+2＜0的解集为∅，
所以a2-4×2×2≤0，解得-4≤a≤4．
故选D．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，属基础题，数形结合思想是解决该类问题的有力工具．
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