题目内容
已知命题p：m=2；命题q：复平面内表示复数z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虚数单位）的点位于直线y=x上．则命题p是命题q的（ ）
| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．非充分非必要条件 | D．充要条件 |
由命题p：m=2成立，可得复数z=1+（-1+m）i=1+i，
故复数z对应的点位于直线y=x上，故命题q成立，故充分性成立．
由命题q成立，即复数z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虚数单位）的点位于直线y=x上，
可得-1+m=1，解得 m=2，故命题p成立，故必要性成立．
综上可得，命题p是命题q的充要条件，
故选D．
故复数z对应的点位于直线y=x上，故命题q成立，故充分性成立．
由命题q成立，即复数z=1+（-1+m）i（m∈R，i是虚数单位）的点位于直线y=x上，
可得-1+m=1，解得 m=2，故命题p成立，故必要性成立．
综上可得，命题p是命题q的充要条件，
故选D．
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