题目内容
关于的方程
至少有一个正根,则实数
的取值范围为 .
解析试题分析:设方程的两个实数根为
∵方程至少有一个正根,∴包括以下两种情况:
只有一实根为根,=2a+6≤0,解得a≤-3;
两个都是正数=2(1-a)>0,且
=2a+6>0,解得:-3<a<1
又4(a-1)²-4×1×(2a+6)≥0
即a²-4a-5≥0,解得a≥5或a≤-1
综上所述,a≤-3。
考点:本题主要考查韦达定理的应用,简单不等式组的解法。
点评:小综合题,方程至少有一个正根,包括只有一实根为正,不等实根均为正两种情况。

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